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一、解答题

1． 某频率采样滤波器的系统函数表示为

:

其中

(1)

用系统函数为现流图；

(2)求该采样滤波器的单位样值响应h(n); (3)证明

即

在

处的样本。

信号流图如图所示。

【答案】

(1)

的FIR 与一阶IIR 的并联组合进行级联来实现该采样滤波器。画出实

图

(2)

(3)

由于正交特性，

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方法二:设

2

． 离散系统如图所示:

(1)

求系统函数；

(2)写出系统的差分方程式； (3)求系统的单位样值响应。

图

【答案】设参量w(z)，q(z)。分别为输出端加法器上下输入。由系统框图围绕加法器列写方程为

由此可得系统函数:

化简H(z)得

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即

反变换得到差分方程

又根据

反z 变换可得单位样值响应:

|

3． 如图1所示有限长序列x(n)，其6点DFT 为x(k)。

图1

(1)画出有限长序列y(n)的图形，使得y(n)的6点DFTY(k)满足:

(2)画出有限长序列f(n)的图形，使得f(n)的6点DFTF(k)满足:

(3)画出三点有限长序列s(n)的图形，使得s(n)的3点DFTS(k)满足:

【答案】

(1)

，如图

2

图2

(2)因为

所以

如图

3

图3

(3)s(k)=x(2k)，如图4