2018年北京协和医学院阜外心血管病医院827信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
利用初值定理求
【答案】
，
。
原函数的初值
=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
2． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
3．
已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
和
分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
，f(t)的傅里叶变换为
，与题中的，再求逆变换得
4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
为连续信号。并且
。
5． 已知信号f(t)的
【答案】【解析】
因有
6．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
，则f(t)=_____。
故得
该系统的单位样值响应h(n)
根据常用Z 变换可知
，
7．
信号
【答案】【解析】
改写
的拉普拉斯变换为_____。
因此:
。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
：
8．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为样定理，
得抽样频率为。
9．
的傅里叶反变换f(t)= _____。
【答案】
，再由乃奎斯特抽
【解析】
因有则
故得
10．已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
，则该系统可以用后向差分方
二、选择题
11．图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C. D. E.
为（ ）。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令
，的波形如图(c)所示。
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