2017年西安工业大学计算机学院819理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 平面机构的曲柄OA 长为
以匀角速度
绕O 轴转动。在图1所示位置时，AB=BO，
并且
求此时套筒D 相对于杆BC 的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示。
图2
①以套筒B 为动点，OA 为动系。
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
由
可得
由
可得
②以套筒D 为动点，BC 为动系。
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
由
可得
（2）加速度分析
以C 点为基点，研究点B 的加速度，由可得在x 、y 两个方向上的分量为
其中解得
以A 点为基点，研究点D 的加速度，由其中解得
以套筒D 为动点，BC 为动系。
由其中
解得
2． 图所示弹簧的刚度系数k=20N/m, 其上悬一质量m=0.lkg的磁棒. 磁棒下端穿过一线圈, 线圈内通过动
.
的电流, 式中i 以A （安培）计. 电流自时间t=0开始流通, 并吸引磁棒. 在此以前,
式中F 以
计. 求磁棒的受迫振
磁棒在弹簧上保持不动. 已知磁棒和线圈间的吸引力为
图
【答案】选取磁棒静平衡位置为x 的原点, 通电情况下, 电磁力
磁棒振动微分方程为
所以
3． 如图1所示，构架受力P=100kN，其中杆AB 和CD 在D 点铰接。B 和C 均为固定铰链，如果不计杆重，求铰链C 和D 处的约束力。
图1
【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。CD 为二力杆，受力沿着杆方向。
图2
由平衡方程对B 点取矩
得
解得
（2）取CD 杆进行受力分析，受力如图3所示。
图
3
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