2018年北京市培养单位国家天文台810理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱体的质量为m , 半径为r , 放在倾角为
的斜面上, 一细绳缠绕在圆柱体上, 其一端固
求
定于A 点, 此绳和A 相连部分与斜面平行, 如图所示. 如圆柱体与斜面间的动摩擦因数为圆柱体质心的加速度
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得
其中
解得
2 在图示构架中, A , C , D , E 处为铰链连接, 杆BD 上的销钉B 置于杆AC 的光滑槽内, 力F=200N, ．力偶矩
不计各构件重量, 各尺寸如图1所示。求A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】（1）以BD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程解得
（3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
3． 已知搅拌机的主动齿轮相连，如图1所示。且杆端点C 的速度和轨迹。
以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮
各齿轮齿数为
求搅
图1
【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为所以其中
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