2018年北京市培养单位地理科学与资源研究所341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 杆AB 在铅垂方向以恒速v 向下运动，并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕轴O 转动，如图1所示。设运动开始时，
求此后任意瞬时t 杆OC 的角速度和点C 的速度。
图1
【答案】如图2所示，由铅垂向下为y 轴方向，水平向右为x 轴方向建立直角坐标系，由几何关系可得
其中
求导得
即解得
图2
2． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上, 起重载荷
如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。 （1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。
得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表方向与图本方向相反。
3． 如图1所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角
（为常量），偏心距OC=e，
凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。
图1
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