2018年山西大学物理电子工程学院841信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
2．
【答案】
的z 变换式F(z)= _____。
，再根据z 域微分性质
故
3． 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
，变换得
，
4．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
5．
利用初值定理求
【答案】
，
原函数的初值
=_____。
常数，故不失真。
基
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
，序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
，故进行Z 反
【解析】根据常见函数Z 变换
:
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
6．
与
的波形如图所示，设
。
则y(6)＝_____。
图
【答案】y(6)＝6 【解析】
所以得y(6)＝6 7．
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，又
故
(折叠性
)
故得方法二因又有
故
的傅里叶反变换f(t)= _____。
故得
傅里叶级数
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
9．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
计算
(竖式乘法
)
则
＝_____。
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
计算
(竖式除法
)
10．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
和
则
＝_____。
二、计算题