2017年江西理工大学建筑与土木工程(专业学位)(加试)之结构力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 对于图中所示的悬臂梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图1
【答案】⑴当（2）当
时，
时，
时，
当
时，
时，
所以，满足条件是几何可能位移
2． 图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为示，杆的轴向变形均不计。
（1）试根据对称结构的对称性特点，选取合适的简化计算模型，并画出计算简图。 （2）利用所选用的结构简化计算模型，选取适当的方程进行简化计算，画出结构的弯矩图。（3）定性地画出结构在图示荷载作用下的变形图。
其他梁柱的线刚度均为i ，所受荷载如图所
悬臂梁固端位移为零，所以不符合条件，不是几何可能位移。
图
【答案】（1）由于忽略轴向变形，结构可认为所受荷载为反对称（正对称荷载部分为自平衡体系不产生弯矩），简化半结构如图（a ）所示。
（2）半结构中的附属部分BCG 是静定结构，可直接绘出其弯矩图如图（b ）所示，再将附属部分的支座反力等值反向作用于基本部分ABH 上，并选基本体系如图（c ）所示，列出力法方程
：
绘此基本体系的
解得
图和
图如图（d ）、（e ）所示。求得
原结构M 图如图（f ）所示。
（3）根据弯矩图的受拉侧可作出变形图形状如图（g ）所示。
图
3． 用位移法计算图（a ）所示结构，并作出M 图。EI 常数。
图
【答案】该结构为对称结构，承受反对称荷载作用，可取半结构计算。中间断开后加一竖向支杆变为可动铰支座，则体系有两个位移未知量。简化后的半结构及基本体系如图（b ）所示，绘
制
图、
图、
图如图（c ）〜（e ）所示。
根据平衡条件求得：
代入位移法基本方程，得
：绘制整个结构弯矩图如图所示。
4． 对图（a ）所示体系作几何组成分析。
【答案】先将基础与上部体系分离，分析上部，见图（b ）。用二元体规律，依次去除4个二
元体
最后剩铰结三角形678与杆56用一个铰相连，缺少一
个约束，故上部为几何常变体系。再用两刚片规律分析，将上部几何常变体系与基础用既不交于一点，也不全平行的三根链杆相连，原体系仍为几何常变体系。
图
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