2017年暨南大学结构力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试分别求图示结构在或作用下的内力，设横梁
图1
【答案】选用力法求解，切断链杆后，左边为静定柱，右边为超静定刚架，基本体系如图2所示，列力法方程：
（1）
作用下的内力计算
如图2
所示。
作外荷载作用下的弯矩图
图2
右边超静定刚架利用对称性，取半边结构，如图2端剪力相同，都
为
所示，采用无剪力分配法求解，每层柱
设各柱的反弯点在柱中点，则每层柱的柱端弯矩为
：所以做
列力法方程：
如图2
所示。
代入力法方程，解得：当
时，
作用下的内力计算
图与作用下相同，
则可求出：
当
时，
中所示。
图需要作超静定刚架的弯矩图，可分解为正对称和反对称荷载
图（过程从略），
所以，叠加后弯矩图如图2
两种情况。分别采用力矩分配法和无剪力分配法，求其图，然后叠加即为
代入力法方程当
时，
求得：当
时，
叠加后得到弯矩图，如图2所示。
2． 图1示弹性支座等截面圆拱受静水压力作用，支座弹簧转动刚度为当
及
时的情形。
试求稳定方程。并讨论
图1
【答案】对称拱在均布径向作用下，平面内失稳时，起控制作用的是反对称形式。所以A 、B 两端有相同的转角
则截面A 、B 处的弯矩为
采用极坐标系，极轴由0A 算起，弯曲时的平衡方程为
拱轴上任一截面的弯矩为衡方程得到
式中
为拱轴截面沿径向的位移。代入平
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