2017年西安交通大学航天航空学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 击打棒球时, 有时震手, 有时不感到震手, 这是为什么？
【答案】当棒球击于球棒撞击中心且与球棒垂直时, 不震手；反之, 手握棒处有碰撞冲量, 碰撞力很大, 震手.
2． 如图1所示, 三脚圆桌的半径为r=500mm, 重为P=600N。圆桌的三脚A , B 和C 形成一等边三角形。若在中线CD 上距圆心为a 的点M 处作用铅直力F=1500N, 求使圆桌不致翻倒的最大距离a 。
图1
【答案】当圆桌刚好处于不翻到的临界状态时, 如图2所示, 为了避免对力
力
得
的计算, 对AB 轴取矩, 由平衡方程
解得
图2
3． 汽轮发电机主轴的转速已大于其临界转速, 起动与停车过程中都必然经过其共振区, 为什么轴并没有剧烈振动而破环？
【答案】共振时, 振幅是逐渐增大, 需要一段时间才能达到使轴破坏的临界值. 因而可以控制汽
轮机, 使之快速通过共振区, 而不致因振幅太大而破坏.
4． 图1所示构件由直角弯杆EBD 及直杆AB 组成, 不计各杆自重,
已知
各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。
图1
【答案】以EBD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2 图3
以整体为研究对象, 受力如图3所示。 由平衡方程
得
解得
5． 如图1
所示力系的三力分别为将此力系向点O 简化的结果。
和其作用线的位置如图所示。求
图1
【答案】如图2所示。
图2
力系的主矢在各坐标轴上的投影为
所以
力系对O 点主矩沿各坐标轴内的投影为
所以