2017年武汉体育学院体育工程与信息技术学院614理论力学及普通物理学之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角
（为常量），偏心距OC=e，
凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。
图1
【答案】建立图2所示坐标系，由几何关系得
图2
2． 图1所示位于铅垂面内的行星机构中, 小轮A 是质量为m 、半径为r 的均质圆盘, 轮沿大轮只滚不滑且由螺线弹簧与系杆为多大？（2）若令
相连. 不计
小
的质量和各处摩擦, 当小轮位于图示的最
高位置时, 弹簧无变形. 求（为保持小轮在图示位置的稳定平衡, 螺线弹簧刚度系数k 的最小值:1）
该系统在图示位置作微幅振动的固有频率为多大？
图1
【答案】
图2
（1）选取角为广义坐标, 系统的势能为
其中得到
, 为小轮相对于0A 杆的转角, 代入上式, 并对求导:
为平衡位置
. 得
时,
为稳定平衡位置. .
时, 系统势能为:
由机械能守恒
弹簧的刚度系数最小位置为（2）微振动条件下,
得到运动微分方程:
固有频率为:
3． 截面为工字形的立柱受力如图所示。求此力向截面形心C 简化的结果。
图
【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, Z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得
4． 刚体绕定点运动时，一般情况下其角速度矢与角加速度矢是否在同一直线上？
【答案】因为
一般不在同一直线上.
求AC
5． 构架尺寸如图1所示（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重,
载荷及AD 两杆所受的力。
图1
【答案】杆AC 、AD 、CD 均为二力杆, 方向沿着杆的方向 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。