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一、计算题

1． 含有理想运放的电阻电路如图所示，试求

与的关系式。

图

【答案】根据分析有

式中，又因为所以

对于初始储能为零的电容

，

由此可得

即响应是激励的积分。这表明电路可实现积分运算。式中的

号是反相输入的结果。

2． 图（a ）所示电路，求端口的伏安特性（即u-i 关系），并画出u-i 关系曲线。

【答案】首先判断端口电压u （或电流i ）满足什么条件时，二极管导通。为此，在端口施加一电压为u 的电压 源（或电流为i 的电流源），如图17-24 （b ）所示，然后求二极管以左电路的端口开路电压

当（1）当（2）当

时，即

即

即

时，二极管导通

时，二极管截止

时，二极管导通，相当于短路，此时的电路如图 （c ）所示。故得

时，二极管截止，相当于开路，此时的电路如图 （d ）所示。故得

（3）将以上结果汇总得

关系曲线如图（e ）所示。

图

3． 电路及其对应的有向图如图所示。求：

（1）以节点d 为参考点，写出节点关联矩阵（2）以（4）写出对应此

为树，写出基本回路矩阵

的回路阻抗矩阵

（3）写出支路阻抗矩阵

和基本割集矩阵

图

【答案】

（1）

（2）

（3）

即（4）

4． 如图（a ）所示电路，已知u （t ）的曲线如图 （b ）所示。（1）求i （t ）的表达式，并画出i （t ） 的曲线；（2）求

【答案】

的曲线如图（c ）所示，则

时的电场能量

的表达式为

（3）求电容元件吸收的功率p （t ）。

图

（2）

时，

故电场能量为

（3）电容元件吸收的功率为