2018年浙江大学能源工程学院845自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设采样系统的方框图如图所示。
（1）求闭环脉冲传递函数
（2）确定系统稳定的K 值范围；
（3）简要说明采样系统与连续系统的性能差别。
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为得
整理可以得到
闭环系统稳定时
易判断后一种可能性不存在，解得
作双线性变换，令
代入整理可
（3）离散系统只在采样点具有连续系统所具有的信息，其离散信号的频谱中，除含有与连续信号的频谱对应的主要分量外，还有无穷多个附加的辅助分量，这些辅助分量相当于干扰，在系统中直接影响其动态性能，导致 产生额外的反应误差。因此，需要在这些辅助分量到达系统输出端之前将其全部滤掉。
2． 控制系统的动态结构图如图所示，试求系统输出
对输入信号
的传递函数
图
【答案】
3． 设离散系统状态差分方程为
试求最优控制序列
最优轨线
和最优性能指标
由式离散型Riccatti 方程可得
迭代计算可得
从而最优控制序列为
故
性能指标
【答案】本题为离散状态调节器问题。由题意有
由状态方程，最优轨线为
因此，最优控制
最优轨线
最优性能指标
4． 设单位反馈系统的开环传递函数为为r （t ）=t和
【答案】分别为0.4，。
5． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
状态方程
则有
解得
该系统闭环稳定，试分别求当输入
系统的稳态误差。
试确定最优控制使下列性能指标取极小
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