2017年电子科技大学电子工程学院831通信与信号系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
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的傅里叶变换=_____。
。
可见，偶分量x l （t ）对应 抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
=_____和
4． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
5．
=_____。
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
6． 已知冲激序列
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中，
，
将代入公式，可得
。
7． 序列
，设
，则
等于_____
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到:
由卷积定理可得:
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8． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
9． 已知冲激序列
【答案】
中
部分
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
10．双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，
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