2017年大连理工大学电子信息与电气工程学部852信号系统与通信原理之信号与线性系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
则单位响
应
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 3． 若
【答案】【解析】
4． 已知系统:
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，则
=_____。
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
5． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
;
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
7． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
8．
则
的波形如图所示，设=_____。
， 。
图
【答案】
【解析】由图可以得出
换为。
9． 下列各表示式中正确的是_____。
的关系，
，故
的傅里叶变
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 10．信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
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