2017年西安电子科技大学9044基础综合知识四(材料力学、自动控制)之材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 等截面圆环的弯曲刚度为El ，平均半径为R ，在圆环顶部沿半径方向开一细缝（不计缝的宽度），在缝 中放入宽度为b 的刚性块，使圆环张开（见图（a ））。设圆环在线弹性范围内工作，求圆环的最大弯矩及在水平方向上的直径变化率。不计轴力和剪力的影响。
图
【答案】设刚性块对圆环的作用力为F （见图（b ））。
于是在F 力作用下，开口处的相对位移为b 。圆环的弯矩M （x ）和
由卡氏定理得开口处的相对位移为
于是:
圆环的最大弯矩为
在圆环水平直径的两端A 、B 处加一对单位力（见图（c ）），圆环弯矩M （x ）和
由单位力法得圆环沿A 、B 方向的相对位移为
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为
结果为正，说明圆环在水平方向的直径增加，其值为
的变化率为 ，所以水平方向直径
2． 人字架及承受的载荷如图（a ）所示，试求截面m-m 上的最大正应力和A 点的正应力。
图
【答案】截面形心位置
截面形心主惯性矩
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沿m-m 截面将人字架截分为两部分，取左半部分为研究对象，其受力图如图（b ）所示，根据平
衡条件，m-m 截面上的内力分量
m-m 截面上的最大正应力
A 点的正应力
3． 一支柱系由4根75x75x6（见图）的角钢所组成。截面类型为b 类。支柱的两端为铰支，柱长l= 6m ，a=210mm，压力为450kN 。若材料为Q235钢，容许应力
的稳定性。
。试校核支柱
图
【答案】查型钢表可知75x75x6等边角钢的几何性质参数:
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