2017年西安电子科技大学9043基础综合知识三(材料力学、机械制造基础)之材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段
：
CB 段
：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。
图
（2）跨中截面的挠度f c 可用卡氏第二定理求得，即
（3）同理，可以用卡氏第二定理求得梁的端面的转角θA ，即
2． 一纯弯曲矩形截面梁，材料的屈服极限σs =235MPa。试分别画出:梁达到完全极限状态后，再卸载到零时残余应力分布图和距梁顶、底h/4处到达部分塑性时卸载到零时的残余应力分布图。 【答案】此题是关于残余应力的问题。如果将载荷解除，己经发生塑性变形的部分不能恢复其原 来尺寸，必将阻碍弹性部分的变形恢复，从而引起内部相互作用的应力，这种应力称为残余应力。梁达到完全极限状态时，极限弯矩为
，此时卸载，其最大应力
图1
叠加后其残余应力分布如图（a ）所示。当距梁顶、底h/4达到部分塑性时，其弯矩为
此时卸载，其最大应力
叠加后其残余应力分布如图（b ）所示。
3． 图1所示各结构材料均为线弹性，其弯曲刚度为EI ，拉杆的拉伸刚度为EA ，不计剪力的影响，试计算结构内的应变能。
图1
【答案】（l ）建立如图2（a ）所示的坐标系。由平衡条件求得支反力:
得梁BC 的弯矩方程:
相关内容
相关标签