2017年西安工业大学工学材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 梁AF 由直杆连接支承在墙上，并受均布载荷q=4kN/m作用（见图（a ），若各杆的直径均），材料为Q235号钢，其弹性模量为40mm 不计杆重）因数n st =5，试求:
（l ）支座A 及B 的反力； （2）校核各杆的稳定性。
，稳定安全
图
【答案】（l ）求支座反力:
①先考虑整体平衡分析，如图（b ）所示， 则有由平衡条件得:
由由解得：
由平衡条件得： 由由又
所以可解得：
得
得
得，得
②考虑分析结点D 受力的平衡，如图（c ）所示。
（2）校核杆的稳定性： ①校核ED 杆 由于
，于是该杆的柔度:
所以因此适用于欧拉公式。 惯性矩:可得:式中
故
满足稳定要求。
②BD 杆
为小柔度杆，只有强度问题。
因此满足稳定性要求。
2． 图1所示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖直荷载F 。己知钢丝产生的线应变为ε=0.0035，其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求:
（l ）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）; （2）钢丝在C 点下降的距离Δ; （3）荷载F 的值。
图1
【答案】（l ）根据胡克定律可得到钢丝横截面上的应力:
（2）根据线应变的定义可得钢丝中的伸长量:
根据几何关系即可得到C 点下降的距离:
（3）对节点C 进行受力分析，如图2所示。 可得平衡方程:其中，
代入式①得载荷
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