2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院949安全工程综合(IV)[专硕]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，抗弯刚度为EI 的梁，在全梁上受集度为q 的均布载荷作用。试求此梁的挠曲线方程及转角方程，并确定其最大挠度和最大转角（梁长为l ）。
图
【答案】①设支座A 和支座B 的支反力分别是
，由对称性:
②梁的弯矩分布方程:
③而根据梁的挠曲线近似微分方程，即
积分得到
④左右两铰支座的挠度等于零，即x=0时，y=0; x=l时，y=0，则有:
梁的转角方程和挠曲线方程分别是:
当转角
取最大值时，由驻值条件:
得
此时，
2． 作图（a ）所示刚架的内力图。
图
【答案】求支反力
刚架分四段:
AC 段:坐标原点在A 点，则
BD 段:坐标原点在B 点，则
CE 段:坐标原点在C 点，即保留ACE ，把AC 上的荷载移到C 点，如图（b ），则
DE 段:坐标原点在D 点，即保留BDE ，把BD 上的荷载移到D 点，如图（c ），则
轴力图如图（d ），剪力图如图（e ），弯矩图如图（f ）。
3． 利用积分法求图所示悬臂梁的位移
和
。
图
【答案】（l ）建立坐标如图，求梁的弯矩方程。分成AC 和CB 两段进行分析。对AC 段，有
则挠曲线近似微分方程为
对上式积分两次，可得
对CB 段，有
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