2018年辽宁工程技术大学固体力学801工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 由直角曲杆ABC , DE , 直杆CD 及滑轮组成的结构如图1所示, 杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重量, 在D 处作用一铅垂力F , 在滑轮上悬吊一重为P 的重物, 滑轮的半径r=a, 且
,
。求支座E 及固定端A 的约束力。
图1
【答案】DE 为二力杆, 受力沿着DE 的连线指向内。
（1）以COD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
由于DE 为二力杆, 所以
（2）以ABCOD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
由平衡方程
得
解得
2． 图1所示A ，B 两物体的质量分别为物体达到相同的高度时所需的时间。
二者间用一绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮
不计滑轮质量。求由静止释放后，两
半径为r 。如在开始时，两物体的高度差为h ，而且
图1
【答案】分别以A 、B 为研究对象，如图2所示。
图2
根据牛顿第二定律可得其中解得
当两物体达到相同的高度时A 下降了h/2，则解得
3． 在图（a ）所示内啮合行星齿轮机构以中，已知齿轮和齿轮的节圆半径分别为和轮以角速度且
逆钟向绕水平固定轴0动，曲柄0A 以角速度
试求行星齿轮的绝对角速度和对于曲柄0A 的相对角速度
.
内齿
沿逆钟向绕水平固定轴0转动，
图
【答案】解法一速度法 （1）求齿轮I 的绝对角速度速度，即有
沿
方向投影上式，且注意到
得
所以
故
（2）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度
所以由角速度合成公式可得
解法二反转法
（1）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度取动系与曲柄0A 固连，则
转向与
行星齿轮I 作平面运动，齿轮与齿轮啮合点B 具有相同的
，逆钟向，则以B 点为基点分析A 点速度（见图（b ））
假设齿轮I 的绝对角速度
因为齿轮的绝对角速度转向与相同，
且
因为齿轮II 的绝对角速度相同，且
所以由角速度合成公式得齿轮对于曲柄0A 的相对角速度为