2017年长江大学构造地质学601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设f （x ）为连续函数，
【答案】（B ） 【解析】
，故可设t>1。对所给二重积分交换积分次序，得
解法一：由于考虑F ’（2）
于是，
，从而有
。因此答案选（B ）。
，则有
解法二：设f （x ）的一个原函数为G （x ）
，则
。
求导得
因此
2． 设有两个数列
A. 当B. 当C. 当D. 当【答案】C 【解析】若从而
第 2 页，共 46 页
若收敛 发散
收敛 发散
则（ ）。
收敛时，发散时，收敛时，发散时，
收敛，则，
收敛，而，则有界，设，
收敛。
3．
若函数
（ ）。
A.2sinx B.2cosx C.2πsinx
D.2πcosx 【答案】A 【解析】由题知，
，，
，故
，
则
，所以就相当于求函数
值点，显然可知当a=0，b=2时取得最小值，所以应该选A 。
4．
已知由面上点P
处的切平面平行于平面（ ）。
【答案】C 【解析】
曲面
，则
5． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
所以
第 3 页，共 46 页
的极小
则点P 的坐标是
在点
，代入与平面Ⅱ：
处的法线向量为
得
。
，
由题设知
的夹角为（ ）。
，平面Ⅱ的法向量，设直线
二、填空题
6．
【答案】
_____。
【解析】将原积分化为极坐标下累次积分，由
7．
【答案】【解析】
。
8． 已知两直线的方程L 1：平面方程为_____。
【答案】
【解析】由题意知，两已知直线与所求平面的法向量n 均垂直，则有
可设所求平面方程为
又由于所求平面经过直线L 1，故任取L 1上的一个点（1, 2, 3）, 该点必然也在所求平面上，将该点代入，得所求平面方程为
9． 点M （3, 2, 6）到直线
【答案】【解析】点
为已知直线上点，则点M （3, 2, 6）到已知直线的距离为
其中
则
的距离为_____。
，L 2：
，则过L 1且与L 2平行的
=
=_____。
第 4 页，共 46 页
相关内容
相关标签