2018年中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院813材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示等截面细长杆件，一重量为P 的物体自C 端正上方H 处自由下落。杆件弯曲部是半径为R 的四分之一圆，直杆段长a=R。各段弯曲刚度均为EI 。不计杆的质量，不计轴力和横向剪力引起的位移。 试求: （1）C 端的垂直静位移△st ; （2）C 端的最大垂直冲击位移△d ; （3）杆件所受的最大冲击载荷
。
图
【答案】（1）c 端受垂直向下静载P 作用，弯矩方程为AB 段：
BC 段：
由卡氏定理有
（2）动荷系数为
C 端最大垂直冲击位移为
（3）杆件所受最大冲击载荷为
2． 图（a ）所示杆ABC 由直杆和半圆组成，该作该杆的轴力图、剪力图和弯矩图。
图
【答案】如图（b ），写出各段的轴力即 AB 段：BC 段：作M ，
图如图
所示。
、剪力
和弯矩M 的方程（见图（b ）），然后画图，
3． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系
数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
4． 图1-图3中图（a ）所示3种构件受力情况，可否平移至图（b ）所示情况? 为什么?
图1
图2
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