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2018年中国石油大学(华东)石油工程学院813材料力学考研强化五套模拟题

  摘要

一、计算题

1. 一托架如图1所示。己知外力F=35kN,铆钉的直径d=20mm,铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。

图1

【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:

铆钉受力示意图如图2所示,每个铆钉承受的力:

联立平衡方程解得:

图2

铆钉1和铆钉4最危险,其所承受的剪切力:

故切应力:

其方向和剪力的方向一致,

,即

2. 直径为D=40mm的实心钢轴,分别受轴向拉力场F N 及扭矩T 的联合作用,如图(a )所示,将电阻 为=0.3。

的4枚电阻应变片分别贴于钢轴及补偿块上,由方案Ⅰ测得的应变值为

由方案Ⅱ测得的应变 为

。试由这些实验数据确定F N 及T 的大小,已知E=200 GPa

【答案】该圆轴为拉扭组合的变形。

圆轴受扭矩T 作用时,其表面单元体受力如图(b )所示。当轴仅受轴力F N 作用时,其单元体受力如 图(e )所示。 在扭矩作用下,应变片R 1受变

,其中

。所以,

作用,产生拉应变

; 应变片R 2受

作用,产生压应

在轴力作用下,应变片R 1,R 2均受拉,产生拉应变应变片R l 的总应变为按方案Ⅰ:

按方案Ⅱ:

由已知条件:

由二向应力状态的胡克定律有

,R 2的总应变为

所以 扭矩:轴力: