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一、计算题

1． 什么是主振动？两个主振动的合成是否为简谐振动？是否是周期运动？

【答案】两个自由度系统有两个固有频率, 一定的初始条件下, 系统可分别以其中一个频率振动, 视为两个主振动. 都是谐振动. 一般条件下, 系统的振动是两个主振动的叠加, 一段不是谐振动, 也不一定为周期振动.

2． 插齿机由曲柄OA 通过连杆AB 带动摆杆O 位于同一铅垂直线上时插刀M 的速度。

绕轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿

扇齿轮半径为b 。求当B 、

条使插刀M 上下运动，如图1所示。已知曲柄转动角速度为

图1

【答案】以AB 为研究对象，速度分析如图2所示，由速度投影定理可得

其中解得所以

图2

3 在图1所示构架中, 各杆单位长度的重量为300N/m, 载荷．

为铰链。求固定端A 处及B , c 铰链处的约束力。

, A 处固定端, B , C , D 处

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得由平衡方程

得

解得

4． 调速器由两个质量为

的均质圆盘构成, 圆盘偏心地铰接于转轴为a 的A , B 两点. 调速器以等

并放在圆盘上. 不计

得

（3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。

角速度绕铅垂轴转动, 圆盘中心到悬挂点的距离为l. 调速器的外壳质量为摩擦, 求角速度与偏角之间的关系

.

图1

【答案】以圆盘B 为研究对象, 受力分析如图2所示.