2017年华中科技大学电子信息与通信学院889信号与线性系统二之信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
2．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 3． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。 【答案】 ；则输出为 第 2 页，共 83 页 ，则该系统的单 【解析】零输入 4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。 【答案】 的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级 【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成 则 由此可知 即 则单位响 应 5． 已知系统的差分方程 为 =_____。 【答案】 【解析】方程两边Z 变换得 反变换得 6． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。 【答案】线性的 【解析 】 7． （1）变换为_____； （3）因果信号f （t ）的 f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。 【答案】（l ） 故（2） 第 3 页，共 83 页 和 时，系统的响应为 分别代表两对激励与响应，则当激励 是 ，是线性的。 的反变换为_____； 的单边拉普拉斯 （2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则 ，则=_____，=_____， 根据拉氏变换的时域平移性质 （3）则 在 8． 信号 【答案】【解析】 ，根据傅里叶变换，可得 。 的傅里叶变换 等于_____。 时的冲激强度为2。 据拉氏变换初值定理和 9． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 10．若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____ 【答案】 第 4 页，共 83 页 ，
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