2017年华中科技大学机械科学与工程学院824信号与线性系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
，则f （t ）=_____。
2． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为
，此系统是线性的。 联构成的系统为
3． 下列各表示式中正确的是_____。
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
4．
【答案】【解析】由
于
，所以
5． 序列
【答案】【解析】
6． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
的单边z 变换及其收敛域是_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
7． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
8． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
9． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
图
10．信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
二、证明题