2018年北京市培养单位电子学研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知模拟滤波器的电压传输函数
(1)用冲激不变法求相应数字滤波器的传输函数H(z); (2)求模拟和数字滤波器的单位冲激响应h(t)和h(n); (3)用直接II 型实现数字滤波器的结构图；
(4)画出H(z)的零极点图，
并粗略绘出数字滤波器的幅频曲线【答案】(1)用冲激不变法从模拟滤波器H(s)设计数字滤波器，即
式中，为H(s)的极点，T 为抽样周期。已知
(1)
H(s)有极点，s=-1，s=-2。 所以
(2)
(2)由
得
由式(2)得
若令T=1, 则有
(3)
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。
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(3)
其直接n 型的结构图见图1所示(令T=1)
。
图1
(3)T=1时
，由式(2)和(3)可得 H(z)的零点为z=0 H(z)的极点
零极点图如图2所示。
图2
再令
，则有
为所求数字滤波器的频率响应。利用矢量作图法可以大致绘出
的曲线如图3所示.
图3
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页
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2． 系统的流图如图所示，列出对应的状态方程和输出方程。
图
【答案】根据积分符号即箭头指示列出微分方程组
3． 已知
当激励为
求初始状态
【答案】已知微分方程和激励
全响应
对微分方程两边进行拉普拉斯变换(带初始状态) ，得
则
又
因此零状态响应为
时，全响应
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