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一、综合分析题

1． 用矩阵位移法计算图1所示桁架（先处理法）：

（1）编码。

（2）形成结构刚度矩阵（3）形成结点荷载列阵

图1

【答案】（1）编码

图2

（2）求解整体结构刚度矩阵K :

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定位向量：

（3）形成结点荷载列阵：

2． 求图1所示结构的内力图。

图1

【答案】（1）图示为组合结构，AB 、EC 为梁式杆，AD 为链杆

，而AB 段为基本部分，EC 、AD 为附属部分。

（2）支座反力有3个，可以以整体为研究对象列平衡方程求出：

然后画出AB 杆的弯矩图。 （3）对于梁式杆EC ，

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（4）其弯矩图可直接由叠加法画出；取截面I-I , 截断

AD 杆和铰E , 以右边部分为研究对象（图2（a ）、（b ））,

由

可求出AD 杆的轴力。

（5）最后画出梁式杆的弯矩图，标出链杆的轴力，见如图2（

c ）。

图 2

3． 计算图1

所示体系的临界荷载

图1

【答案】假设失稳形态如图所示：

图2

取，由

得

由整体平衡，

得：

因为

则有：