2018年北京语言大学计算机系统结构840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
2． (1)
的反变换为_____；
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】(1)故(2)
，则
的单边拉普拉斯变换为_____; =_____，
=_____，f(t)在
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
:据拉氏变换初值定理和
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
4． 设f(t)的频谱函数为
【答案】
，则
。
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5． 已知f(t)的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式
6． 线性时不变系统，无初始储能，当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
时，
响应当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为.
时，
响应为
7
． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____
。
【答案】线性的 【解析】则当激励是性的。
8．
【答案】 ﹣6u(t) 【解析】
9． 若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，且
10．已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，与题中的，再求逆变换得
，该周期信号是_____。
常数，故不失真。
基
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
＝_____。 和
分别代表两对激励与响应，
时，系统的响应为
是线
【解析】周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
，f(t)的傅里叶变换为
二、选择题
11．信号
A.a<0
傅里叶变换存在的条件是（ ）。