2018年北京邮电大学信息与通信工程学院804信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
2． 已知系统的差分方程为
，
则单位响应h(k)=_____。 【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
4． 若某信号f(t)的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
＝_____。
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
【解析】如果F(s)在虚轴上有k 重
二、判断题
5． 若h[n]＜K(对每一个n) ，K 为某已知数，则以h[n]作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。（ ）
【答案】×
【解析】稳定系统指的是输入有界，输出也有界的系统。因此稳定系统的充分必要条件是单位抽样相应绝对可和，即
h[n]＜K 并不能使h[n]绝对可和。
6． 在频域具有周期性的信号在时域也一定具有周期性。（ ）
【答案】×
【解析】离散信号的频谱是周期性的，但离散信号不一定具有周期性。 7． (1)
(2)
（ ） （ ）
【答案】(1) ×；(2) √
【解析】根据冲激函数的时间尺度变换性质，
故
8． 两个线性时不变系统的级联， 其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。（ ）
【答案】 √
【解析】级联系统的单位冲激响应等于子系统单位冲激相应的卷积，即
，卷积具有交换性质，
应与子系统连接顺序无关。
，可见，单位冲激相
三、选择题
9． 积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B 【解析】原式
等于（ ）
10．用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
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B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3
。B 项，出现y(k－1)y(k－1) 项。D 项，出现些都是非线性关系。
11
．
A. B. C. D.
E.
这
伯拉普S 拉斯变换F(s)为（ ）。
【答案】D 【解析】因为 12．信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有所以a>0。
。对于
，应满足
，
傅里叶变换存在的条件是（ ）。 ，根据拉氏变换的频域微分性质，
四、画图题
13．图1所示系统中，激励信号f(t)的傅里叶变换为已知，画出该系统A 点和B 点的频谱图。
图1
【答案】A 点为f(t)与
的乘积，时域的乘积对应频域的卷积，
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