2018年北京邮电大学自动化学院804信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
2．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
系统。
3． 如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，判断系统是否稳定(填是或
(k
和
为常数)
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
4．
【答案】2 【解析】
_____。
二、判断题
5． 判断下面的叙述是否正确；
(1)一个信号存在拉普拉斯变换，就一定存在傅里叶变换。（ ） (2)—个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉普拉斯变换。（ ） (3)—个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉普拉斯变换。（ ） 【答案】(1)×。若拉普拉斯变换的收敛域不包含拉普拉斯变换为零，即不存在。
(3)√。因为傅里叶变换是双边拉普拉斯变换的特例，傅里叶变换存在，说明拉氏变换收敛域包含 6．
轴。
（ ）。
【答案】 ×
【解析】的意思是取x(t)t大于0的部分，冲激函数有
7． 双边拉氏变换有左边界和右边界，只有，双边拉氏变换才存在。（ ）
【答案】× 【解析】只有
8． 若
【答案】 ×
【解析】h(t)为单位脉冲响应，h(﹣t) 未必可作为单位脉冲响应。例如因果系统h(t), t 起作用的范围为
此时h(t)无意义。
，两个函数才有共同的收敛区域，双边拉氏变换才存在。 则
（ ）
轴，则其傅里叶变换就不存在。
(2)×。因为若信号为反因果信号，则其傅里叶变换和双边拉普拉斯变换均可能存在，但单边
三、选择题
9． 序列
A. B. C. D. E.
【答案】D
的单边Z 变换F(z)＝（ ）。
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【解析】
10．与
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】则有求其根， 11．连续信号
A.100rad/s B.200rad/s C.400rad/s D.50 rad/s 【答案】A
【解析】 12．
A. B. C.0 D.2
【答案】C 【解析】
和
相等的表达式为（
）。
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n 个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，其强度为
，该信号的占有频带为（
）。
角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
则
＝（ ）。
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