2018年上海大学材料基因组工程研究院892理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷
力。
均布载荷
尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得
解得
2． 火箭起飞质量1000kg , 其中包括燃料质量900kg ，在t=0时，铅直发射. 已知燃料以10kg/s的速率消耗，并以相对速度2100m/s喷出. 求
时火箭的速度和加速度.
【答案】取火箭为研究对象，设火箭t 时刻的质量为m （t ），则该时刻的动力学方程为:
根据动量守恒定律
其中
是气体喷发速度，
是气体单位时间的喷出量.
变质量下质点运动的动力学方程为:
联立①②③，并代入初始条件t=0，
可得:
当
时，燃料刚好耗尽，这时计算的是耗尽前的瞬时加速度.
3． 图1所示曲柄连杆机构带动摇杆平槽内滑动，而滑块D 则在摇杆度角，距离
绕轴摆动。在连杆AB 上装有两个滑块，滑块B 在水
摇杆与水平线间成60°
的槽内滑动。已知:曲柄长OA=50mm，绕O 轴转动的匀角速
在图示位置时，蓝柄与水平线间成90°角，
求摇杆的角速度和角加速度。
图1
【答案】（1）速度分析:可知AD 杆瞬时平动，则以D 为动点，动。
由其中解得
所以摇杆的角速度为
（2）加速度分析:如图2所示。
可得
为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转
图2
以A 点为基点，研究点B 的加速度，由
其中
以D 为动点，由
在竖直方向上的分量得
为动系。以点A 为基点，研究点D 的加速度。