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一、计算题

1． 平衡汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗? 可能是一个力偶吗? 可能是一个力和一个力偶吗？

【答案】平面汇交力系向汇交点以外一点简化，若此点在合力作用线上，则结果为一个力。若此点在合力作用线以外，则结果为一力和一个力偶。简化结果不可能只是一个力偶。

2． 如图1所示，瓦特离心调速器以角速度绕铅直轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度向外张开。如球柄长1=500mm，悬挂球柄的支点到铅

。求此时重球的绝对速度。

直轴的距离为e=50mm，球柄与铅直轴间所成的交角.

图1

【答案】以球为动点，调速器为动系，速度分析如图2所示。

图2

由

其中

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解得

3． 试推导刚体作匀速转动和匀加速转动的转动方程。

【答案】刚体作匀速转动时角加速度为常数，由

积分得匀速转动的转动方程

刚体作匀加速转动时，角加速度 为常数，由

积分得

由

积分得匀加速转动方程，

4． 画出图1中每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物体的自量均不计，所有接触处均为光滑接触。

图1

【答案】各物体受力图与整体受力图如图2所示。

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