2018年山东农业大学机械与电子工程学院811理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 公园游戏车M 固结在长为R 的臂杆OM 上，臂杆OM 绕铅垂轴z 以恒定的角速度动，小车M 的高度z 与转角速度分量
的关系为
求
转
时，小车M 在球坐标系的各
图
【答案】点M 的运动方程为
将
代入速度各分量的公式中得
2． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆
图1示瞬时
求此时C 点的速度和加速度。
和铰接，杆以匀角速度绕轴转动
，
A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。
图1
【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。
图2
以A 为基点，分析B 点的加速度，如图3所示。
图3
因为因为
杆做定轴转动，所以
以匀角速度绕
轴转动，所以A 只有法向加速度，没有切向加速度
B 相对于A 做定轴转动，因此
将上述公式向铅垂方向投影得
再以A 为基点，分析C 点的加速度，如图4所示。
图4
其中
分别向x , y 轴投影，解得
3． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度
柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC
绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲
图1
【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以
当_
时，
为研究对象，可得