2018年浙江大学动物科学学院314数学(农)之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在显著性水平
下用Hartley 检验考察三个总体方差是否彼此相等.
表
【答案】这是一个检验方差是否相等的问题. 各数据计算如下表所示:
这是一个重复次数相等的单因子试验，为作方差齐性检验，首先计算各水平下的样本方差
由此可计算统计量H 的值
当
时，由附表10查得
故拒绝域为
所以应该接受原假设
、反应时间
表
1
，
由于统计量值
，即认为三个总体方差间无显著差异. 及某反应物浓度
有关, 今得试验结果
2． 某种化工产品的得率Y 与反应温度如下表所示, 其中
均为二水平且均以编码形式表示:
（1）设
（2）若认为反应时间不影响得率, 即认为方程.
【答案】 （1）引入矩阵
, 求Y 的多元线性回归方程；
, 求Y 的多元线性回归
则所要求的线性回归模型为
其正规方程为
易得
故
所以
所以多元回归方程为
.
（2）若认为后所得的矩阵, 即
, 则引入的8X3矩阵就是上述矩阵X 中删去第3列
模型的正规方程为
,
则有
故
得多元回归方程为
3． 设某厂大量生产某种产品，其不合格品率p 未知，每m 件产品包装为一盒. 为了检查产品的质量，任意抽取n 盒，查其中的不合格品数，试说明什么是总体，什么是样本，并指出样本的分布.
【答案】总体为该厂生产的每盒产品中的不合格品数；样本是任意抽取的n 盒中每盒产品的不合格品数；样本中每盒产品中的不合格品数为本的分布为
4． 设X 与Y 相互独立，分别服从参数为和
【答案】因为
所以
这说明:
服从二项分布
其中
所以
因
其中
的泊松分布，试求
所以样