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一、名词解释

1． 亚组分析

【答案】亚组分析：根据不同的研究特征如被试的年龄、职业，将各独立研究分为不同组，然后再分别进行合并分析，比较各组及其与总的合并效应间有无显著性差异。

2． Q 检验

【答案】Q 检验：把数据按照从大到小排序，找出最大值与最小值，并计算可疑出其与相邻值的差值，并将其与最大值与最小值之差做商。得出Q 与题目给出的要求的Q 对比，要是大于，则是舍去。

3． 斯皮尔曼等级相关

【答案】斯皮尔曼等级相关，在积差相关的基础上发展而来，可用于两列总体不服从正态的连续等距数据或等级数据，用于等距以上数据时要先转换成连续编号的等级数据。

二、简答题

4． 简述心理测验编制的基本过程。

【答案】编制心理测验一般包括以下步骤:

（1）确定编制目的，明确测量对象，测量的心理功能是什么，以及测量的用途。

（2）编订测量计划:确定测量覆盖的内容范围，以及在每个内容点上的权重。

（3）编辑测量项目:收集测量资料，选择测量项目的形式，编写测量的项目。

（4）预测与项目分析:通过预测来估计项目的难度与区分度，以进一步筛选项目。

（5）合成测验:选择合适的项目，编排项目并编制复本。

（6）测量的标准化:包括实测内容、实测过程、测量评分和解释测量分数的标准化。

（7）鉴定测量:确定测量的信度系数和效度系数。

（8）编写测量使用说明书:说明书应包括测量目的，功能，理论依据，测量内容和方法，评分方法，信度，效度等内容。

5． 如何理解假设检验的原理? 试简述其一般步骤。

【答案】（1）由标准正态分布特性可知，标准正态曲线下某个Z 分数范围确定的区域面积等于随机变量（Z 分数）相应取值的概率。可通过两类假设、小概率事件原理和两类错误以及单侧检验和双侧检验来对假设检验的原理进行理解。

（2）假设检验的一般步骤

①根据问题信息和检验目的写出两种假设

通常可以先写出

再写出可以用符

号表示，也可以用语言描述（非参数检验中）。

②选择适当的检验统计量U （如Z 、t 、

③根据样本值计算统计量U 的值u 。 ④据显著性水平和U 的概率分布，查表找出拒绝域和接受域的临界值，注意在双侧检验时要查

接受和；单侧检验时只需查一侧U 。即可。 （某些分布中两临界值互为相反数）单侧检验中

则若都拒绝则若Z>1.64或Z<-1.64，否定零假设，认为差拒绝例如，上述的正态u 检验中，⑤统计决策，

双侧检验中若

否则接受则否定零假设，认为差异显著；若改成双侧检验，差异量，使用双侧检验更不容易得到显著结论。

6． 简述点估计和区间估计的基本原理和步骤。

【答案】（1）点估计直接用样本统计量代替总体均数，以S 作为估计值，即直接用样本统计量计算即可，如“样本均值=各个样本值的和/样本容量”。

（2）区间估计就是建立一个估计总体参数的区间:上述得到的点估计值为中心，以误差界限

，X 是点估计值。那么接下来的任务就是计算误差界限了，简称为半径，即（X —ME ，X+ME）

ME 。

步骤：①设立置信水平=1-a，a 为显著性水平，a 常取0.1，0.05，0.01。

②确定问题所给的条件，选择相应的概率分布。如用大样本区间估计总体均值，则用正态分布；若总体标准差未知，小样本且总体正态分布的话，就要用t 分布了。）

③确定了概率分布种类后，计算ME 。ME=临界值*标准误。

由于区间估计一般是双尾的，因此临界值用“z（a/2）”，a 为显著性水平，查正态分布表下的临界值表；

，注明置信度1-a 。 ④建立置信区间：（X-ME ，X+ME）

7． 主成分法和公因子法的主要区别是什么？

【答案】主成分法和公因子法的主要区别是：

（1）当公因子方差为1时，主成分与公因子实质是一样的；

（2）随着变量数的増多，主成分与公因子法的差异变小；

（3）当样本量很大时，最大似然解精度有明显提高。

（4）两种方法的选择取决于因子分析的目的和对变量方差的了解程度。主成分分析法适用于用最少的因子最大程度地解释方差，或特殊因子带来的方差很小；公因子分析方法确定数据结构但并不了解变量方差。

F 等），参数检验要求U 必须有精确分布并包含被检验总体参数，且无未知量；非参数检验未必有精确分布，但都有类似的统计检验表。 异显著。注意到，由于单、双侧检验中两端分配概率不同，双侧检验中的临界值更极端，同样的

8． 对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能进行t 检验？

【答案】用t 检验对多个平均数的差异进行比较时，比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t 值超过临界值的概率就越大。这时错误的概率明显地增加，或者说达不到显著性水平的差异就容易被说成是显著的了，此时不用t 检验。

9． 试简述各种抽样分布的概念和特点。

【答案】（1）样本均值的抽样分布 设一总体平均数为准差为方差为称该总体为母总体。现从该总体中随机抽取容量为n 的样本，，表示平均数抽样误差的大小。 为抽样分布的标准误（SE ）

则其相应的均值的抽样样本平均数记为X ，则称该样本平均数的概率分布为均值抽样分布。通常记该分布的平均数和标其中，称，因此，可以通过增随着样本容量的增大，抽样分布的标准误越来越小（因而峰度越来越高）大抽样的样本容量来降低样本平均数的抽样误差。若母总体

分布始终是正态分布，x ～

（2）比例的抽样分布

假设总体无限，某事件A 成功概率为p ，失败概率为q=l-P，从中抽取容量为n 的样本（即n

，则对A 事件发生的比例P （成功次数x/样本容量n ）的抽样分布。 次二项试验）

事件A 成功次数x 的均值np 和标准差

同。特别地，大样本时（np 或nq 较小者

（3）t 分布

t 分布：是一种随机变量函数的分布，应用在当对呈正态分布的母群体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t 测定的基础。

，为样本中变量个数（样本容量）n 减去估计该统计量时用去其中参数（n-1）称自由度（df ）

的限制条件个数k ，即统计量中存在的独立、自由变量个数。t 分布曲线族随自由度增大而趋于正

t 分布主要用在小样本条件下正态母总体方差未知时关态分布，即大样本情况下可视为正态分布。

于均值的推断统计。

（4）分布和F 分布

这两个精确抽样分布都主要用于有关样本方差的推断统计。

①分布：即卡方分布，n 为卡方分布的自由度，决定卡方分布曲线族的形状和位置。卡方统计量始终为非负数，因此曲线只出现在直角坐标系的第一象限，随着自由度增大，卡方分布由正偏态趋于正态分布，其均值和标准差分别为df 和2df 。

②F 分布有两个参数，是分子自由度，是分母自由度，随着两个自由度増大，F 分布亦

由正偏态趋于正态分布，其均值和标准差分别为

，不论母总体分布如何，只若样本容量足够大（大样本）要总体参数有限且总体容量至少是样本容量的2倍，则均值抽样分布近似正态。 同这里抽样分布的均值和标准差仅仅是单位不）该抽样分布为渐近正态分布。同样，当总体比例（即先验概率p ）未知时，可用样本比例（x/n）估计P 计算抽样分布均值和标准差。