2018年广东工业大学自动化学院810自控原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统的状态方程为
试确定状态反馈矩阵F , 将系统的闭环极点配置在
【答案】由题意可得
A
状态空间表达式为Jordan 标准型，对应于每个Jordan 块的b 阵最后一行不全为零，说明系统完全可控，可任意配置极点。设状态反馈矩阵为
由于只能得到4个方程，而未知数有8个，解不唯一，因此不妨假设
有
代入
由可得
期望的特征多项式为
对照可得到
用试探法得其一组解为
状态反馈矩阵F 为
（注
：本题的答案不唯一）
2． 设控制系统的结构图如图（a
）所示。
（1）试确定系统的无阻尼自然振荡频率b 的值；
（3）试确定校正后系统对单位速度输入时的稳态误差。
阻尼比和最大超调量
（2）欲希望系统成为临界阻尼状态
，可利用局部速度反馈（见图（b ））进行校正。试确定
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
最大超调量为
（2）加入速度反馈后系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
系统为临界阻尼时
得到
（3）校正后系统的开环传递函数为
3．
某单位反馈系统的开环传递函数为式。
【答案】系统的闭环传递函数为
令
系统频率特性为
输出
的稳态响应表达式为
4．
已知非线性系统结构图如图所示，描述该系统的动态方程组如下
（1）求出（2）求出
画出非线性环节的输入、输出静特性关系曲线： 平面上的等倾线方程，开关线方程；
试求下列输入时，输出
的稳态响应表达
（3）请说出相轨迹的两个特点。
图
【答案】（1）由题意可得
非线性特性为单位理想继电器（图略）。 （2）根据已知条件