2018年哈尔滨工业大学航天学院807控制理论之自动控制原理考研强化五套模拟题
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一、简答题
1． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2
）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
二、分析计算题
2． 已知系统结构如图（A ）所示，G （s ）由最小位相位环节构成，系统的开环对数幅频渐近曲线如图（B ）所示，已知该系统的相角裕度
求系统的闭环传递函数
，
图
【答案】由图（B ）可得，低频段渐近线的斜率为-20DB ，开环系统中有一个积分环节。又有图可得
解得K=5。因此，G （s ）的表达式为
又由图（B ）可得解得又
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解得故G （s ）的表达式为
系统的相角裕度为解得
系统的闭环传递函数为
3． 系统框图如图所示。
（1）计算系统响应阶跃输入时的超调量（3）当系统输入
过渡时间和振荡次数N 。
时，系统输出能否很好地跟踪输入信号，为什
（2）当系统输入r （t ）=2t+l, f （t ）=5时，系统的稳态误差
么？如果不能，应该采取什么方法，就所采取的方法说明其技术路线（不必计算）。
图
【答案】
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易判断系统闭环稳定，由上面的计算可知，此时产生的跟踪误差为无穷大，系统输出不能很好地跟踪输入信号，要想系统很好地跟踪输入，可以采取前馈控制形式，所设计的前馈控制器必须满足以下要求
：（i ）系统闭环稳定
；（ii ）系统对题中给出的输入的稳态误差为零，具体的设计中，应先求解出加入前馈控制器后，在题中输入作用下，
误差的表达式，再由稳态误差为零来确定前馈控制器的传递函数。
4． 设某非最小相位正反馈系统的开环传递函数为图。
【答案】由题知正反馈系统特征方程为故其等效负反馈系统开环传函为
（
1）根轨迹的分支和起点终点：由开环传递函数知，开环极点
故有3条分支，起点分别为
（2）实轴上根轨迹区间（0, 1） （3）渐进线
则该系统根轨迹图为
，终点为
开环零点
和无穷远处。
即
试绘制该系统的根轨迹
图
5． 已知某系统的传递函数为
试定性分析零点-2.5和极点-10对系统瞬态性能（如超调量、调整时间、响应速度等）的影响。【答案】闭环负零点-2.5加速了二阶系统的响应过程，减小系统的阻尼，使系统的超调量增大，这种影响随着零点向虚轴的靠近而愈加明显；闭环极点-10会使系统反应变慢，但由于距离主导极点较远，故影响不大，在同一坐标轴下画出传递函数
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