2016年江西理工大学机电工程学院精密仪器及机械之信号与系统(加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图 （a ）所示电路，激励
求零状态响应
图
【答案】图 （a ）电路的s 域电路模型如图 （b ）所示，故根据此电路电压电流关系可列出方程为
联解得
根据常用拉氏变换对故得
及S 域平移性质
图
2． 如图1所示的系统通常用于从两个低通滤波器获得一个带阻滤波器。
图1
（1
）若
和
是截止频率分别为
和
的理想低通滤波器，
即
。试证明整个系统相当于一个理想带阻滤波
器，并求出该带阻滤波器的单位冲激响应h （t ）。
（2）若输入
【答案】由系统函数的信号图有:
，试求该系统的输出y （t ）。
，则系统响应为
由
可知该滤波器是带阻滤波器，它的单位冲激响应h （t ）
（2）由信号卷积有
或者先转换到频域，再求傅里叶逆变换:
3． 已知系统的微分方程为
选状态变量为
（l ）列写系统的状态方程与输出方程; 画出该系统的模拟图和信号流图，并标出状态变量。 【答案】（1）已知
可得
又
可得
由微分方程得
即
即
故得状态方程与输出方程的矩阵形式为
，（2）系统的时域模拟图和信号流图如图1（a ）（b ）所示。
图1