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一、解答题

1． 图1所示桁架，各杆拉压刚度EA 相同，杆7和杆8不相连，求各杆轴力。

图1

【答案】问题为1度静不定，切断多余约束杆7，在切口两侧横截面m 与m 代以轴力

2（a ）所示。 变形协调条件为杆7切口处两截面沿杆7轴线方向的相对位移为零，即

配置单位载荷系统如图2（b ）所示。

相当系统和单位载荷系统的各杆轴力见下表。

，如图

图2

表 各杆轴力

由单位载荷法，变形协调条件（l ）可写为

将表的结果代入式②得

解得

2． 一边长为10m 的正方形平板，变形后各边仍为直线，其形状如图（a ）所示。试求平板在板平面内的主应变及其方向。

【答案】（l ）x 、y 方向的应变分量

图

（2）主应变

主应变方向

解之得

主应变数值

平板沿主应变方向的变形如图（b ）所示。

3． 如图1所示，一长为2的组合杆，由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆组成，内外两杆均在线性弹性范围内工作，其抗扭刚度。当此组合杆的两端各自固定在刚性板上，并在刚性板处受一对矩为M 的扭转力偶的作用。试求分别作用于内、外杆上的扭转偶矩。

图1

【答案】这是一次超静定问题

列平衡方程

变形相容条件是，内、外杆的扭转变形应相同，如图2所示。