2018年中国农业大学水利与土木工程学院832工程力学(理力、材力)之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
2． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
3．
己知构件危险点的最大工作应力为
件的工作安全因数为
【答案】 _____。 ，材料和构件的持久极限分别为和，则构
4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。
【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
偶矩一定，功率越大，转速也越大。
5． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:
AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。 由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即
又竖直方向的位移△C y 满足:
可得:
二、计算题
6． 螺旋架主轴为外径D=140mm，内径d=100mm的厚框圆筒，如图所示，已知需要产生的轴向推力，
， 泊松比，（l ）用第三强度理论求主轴所能承受的最大扭T ; （2
）设弹性模量，求轴内的最大线应变和最大切应力。
图1
【答案】（1）由图1及题意可得
轴外表面任意点的应力状态如图2所示。
图2
由第三强度理论得
所以
（2）由广义胡克定律得
所以最大线应变和最大切应力分别为
7． 如图（a ），（b ）所示，两根杆A 1B 1和A 2B 2的材料相同，其长度和横截面面积也相同。杆A 1B 1 承受作用在端点的集中荷载F ; 杆A 2B 2承受沿杆长均匀分布的荷载，其集度为
较这两根杆内积蓄的应变能。
，试比
图