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一、填空题

1． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。

【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。

2． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】

【解析】由胡克定律 可知，轴力

②在弹性变形阶段，横向应变可得

3． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。

【答案】最大应力

4． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:

AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

。 由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即

又竖直方向的位移△C y 满足:

可得:

二、选择题

5． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。

A. 应力相同，变形相同

B. 应力相同，变形不同

C. 应力不同，变形相同

D. 应力不同，变形相同

【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力与材料力学性质无关，故两段应力相同。

6． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。

图

【答案】D ，B

【解析】杆能承受的轴向压力 ，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，

B 项中，一端固定，一端自由

C 项中，一端铰支，一端自由

D 项中，一端固定，一端铰支，

由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。

7． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。

A. 最大正应力变化，最大切应力不变

B. 最大正应力和最大切应力都变化

C. 最大正应力不变，最大切应力变化

D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。

在M e 作用下，弯矩突变值为

最大切应力不变整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最大正应力也将发生变化。

8． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。

A. 构件内的变形处处相同:

B. 构件内的位移处处相同;

C. 构件内的应力处处相同;

D. 构件内的弹性模量处处相同。

答案:C

【答案】

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

9． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。

A. 一次直线

B. 二次曲线

C. 三次曲线