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一、解答题

1． 如图（a ）所示简支梁AB 和悬臂梁DH 两梁用一直杆CH 相连，C 点和H 点均为铰接，在H 点承受垂直载荷F 的作用，已知梁杆的抗弯刚度EI 和抗拉刚度EA ，求杆CH 的轴力和H 点的垂直位移。

图

【答案】解超静定结构，将杆CH 看作多余约束，如图（b ）所示。 系统（1）情况下

系统（2）情况下

根据变形协调条件C 、H 点向下位移相等 即

解得

故H 点垂直位移

2． 图（a ）所示为行车梁，图（b ）所示为轧钢机滚道的升降台横梁。当AB 粱上作用着可移动荷载F 时，试确定梁上最大弯矩位置，并求最大弯矩值。

图

【答案】

（l ）如图所示坐标，求得铰支座A 的支反力用x 表示为:

x 截面处的弯矩值为:

令

，得到

此时有最大弯矩，值为:

（2）当F 作用在AC 段时，x=0时，当F 作用于CB 段时，

时（CB 段中点），

;

综上最大弯矩值：

3． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则

（1）作Q 、M 图。

（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图

图1

【答案】（l ）由平衡条件求得支反力

利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。

图2

（2）横截面惯性矩

最大正应力发生在C 截面上边缘点（拉应力

）和D 截面上边缘点（最大压应力

在A 、B 、F 截面中性轴上产生最大剪应力

，则

），有