2018年西安电子科技大学电子工程学院821电路、信号与系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 函数f(t)
可以表示成偶函数
(1)若f(t)是实函数，
且
与奇函数
，则
(2)若f(t)是复函数，可表示为
且则
其中
【答案】(1)由题意可知
因为f(t)为实函数，
所以有
，则
即
又偶分量为：
. 故
(2)设因为
两式左右相加
：两式左右相减
：因此，
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之和，试证明：
，奇分量为：
，所以
。
2． 由子系统求复合系统的冲激响应。
如图由四个系统连接的线性时不变系统。其中: S 1
满足微分方程
S 2的输入输出关系:y(t)=f(t); S 3的输入输出关系
:S 4
的冲激响应
。
试求整个系统的冲激响应。
图 复合系统
【答案】
由微分方程可写为所以S 1的系统函数:
由于输入输出关系y(t)=f(t)所以S 2的系统函数:
将
代入S 3系统的输入输出方程，得冲激响应
所以
S 4
的冲激响应
，故其系统函数
由子系统的连接关系可求得复合系统的系统函数
所以整个系统的冲激响应为
3． 已知
.
【答案】
注意，t=0
时两个冲激函数可得
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。不计算卷积，求y(0)和y() 的值。
位置如图(a)所示。
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注意，
时两个冲激函数
的位置如图(b)所示。
图
a
点坐标为
4． 如图1
所示系统，已知数
(n为整数) ，
试画出A ，B ,
C 各点信号的频谱图。
系统函
，b 点坐标为
。
图1
【答案】
傅里叶变换的频移特性及卷积特性，时域的乘积对应频域的卷积，f(t)cost频谱为
与
得
相卷积；
时域的卷积对应频域的乘积，f(t)cost与h(t)卷积的频谱为f(t)cost的频谱与H(w)相乘
如图2所示。
图2
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