2018年武汉大学电子信息学院939自动控制原理(经典控制部分)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 具有滞环继电器的非线性系统如图1所示，系统的统产生一个
的参数固定不变，试确定线性部分
和
曲线如图1所示。系
非线性元件
的自持振荡。如果要求自振荡的频率的增益应怎样变化? 振荡的幅值是多少？
图1
【答案】具有滞环的继电器特性的负倒描述函数为
为使非线性系统产生
曲线上。 从后
曲线上曲线上的
的A 点到原点O 作连线，交的点。因为
的増益变化不影响
倍时，该系统产生频率为
的自持
曲线于B 点。B 点就是增益调整
的相角，而
的幅值随
的自持振荡，必须使增益调整后的
曲线上
的点位于
增益的改变而成比例地变化。
根据图2可以算出线段0B 与0A 之比因此，调整例图中G （s ）的增益为原増益的振荡。
B 点的坐标为令
求得
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图2
2． 某单位输入线性定常系统（也叫线性非时变系统）的状态方程是
①当②当
时
，系统的零输入响应为时，
系统的零输入响应为
已知：
③系统的零状态单位阶跃响应为（1）试确定A 和
b ; （2）以
为采样周期，求系统离散化的状态方程。
【答案】（1）
（2）设离散后的状态空间表达式为
3． 已知一采样系统如图所示，其中采样周期
式中
图
（1）求系统的闭环脉冲传递函数；
（2）确定使系统稳定的参数a 可知，k 的取值条件。 【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
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系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为
作双线性变换，令
系统闭环稳定时有
解得
4． 求如图所示控制系统的状态空间模型，并讨论其能控性和能观性。
图
【答案】设系统
的传递函数为
设系统
的传递函数为
用能控标准型对两系统进行实现为
对应的状态空间表达式为
（1）
在
前，串联后系统的状态空间表达式为
代入整理可得
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