2018年武汉理工大学自动化学院848自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性系统如图1所示，图中明系统误差e 的变化规律。
在相平面
上作出相轨迹概图，并定性说
图1
【答案】由非线性系统图可知
得到
将e 求导可得
从而得到
即
由非线性环节特性可知
（1）当
时，
（2）当令定焦点。
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时
有
得到
因此在（m , m ）平面中（0, 0）为系统奇点，且为稳
则在平移系统（3）当
中（0.3，0）为稳定焦点。 时，
利用等倾线法作图，得到相轨迹如图2所示。
图2
在区域
到达区域
中，
当
时
，
在区域
则在这个区域中所有的相轨迹都会向右越过开关线
中，因为
为稳定焦点，故此区域所
在区域
，有相轨迹都趋向于（0.3, 0）所有相轨迹都会向右越过开关线e=0.2, 到达区域中，因为当时，故最终误差将会以0.4的速率递增至无穷。
2． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
解得
因此系统的超调量为
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当调整频率
调节时间）；
和相角裕度
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
3． 已知系统如图所示。
图
（1）画出
时的开环对数幅频特性图，并求出系统的幅值穿越频率
和相角裕度
（2）说明下列表达式各是什么类型的校正装置。
（3）选中（2）中合适的校正装置（i ）对斜坡输入的稳态误差为零： （ii ）校正后的系统穿越频率并确定所选控制器的参数。
【答案】（1）频特性图如图所示。
时，系统的开环传递函数为
系统的开环对数幅
及相角稳定裕度
。要求说明选择控制器的理由，
使系统满足下列要求：
图
由
可得
相角裕度校正环节；
超前校正环节；
滞后校正环节。
（2）（i ） PD 校正环节；
（3）要使系统对斜坡输入的稳态误差为零，系统必为II 型以上系统，只有选择PI 校正环节，校正后系统的开环传递函数为
，设剪切频率为
代入
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系统的相角裕度为
可得由
可得