2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研仿真模拟五套题
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2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研仿真模拟五套题（一）.... 2 2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研仿真模拟五套题（二）.. 12 2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研仿真模拟五套题（三）.. 23 2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研仿真模拟五套题（四）.. 34 2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研仿真模拟五套题（五）.. 46
一、分析计算题
1． 某单位反馈的闭环系统，其闭环静态增益为1，阶跃响应可用二阶系统来近似，
超调量为
峰值时间
裕度
，幅值穿越频率
试设计串联PI 调节器
闭环传递函数
为的参数，使系统的相角
【答案】设系统的开环传递函数
为
根据超调量
峰值时间
可得
解得
系统的开环传递函数为
串联调节器后系统的相角裕度
、幅值穿越频率
则系统的开环传递函数为
串联PI 控制器后，
可得
联立解得
2． 已知最小相位系统开环对数频率特性（渐近线）如图所示。
（1）写出开环传递函数G （s ）; （2）根据相角裕度判别系统的稳定性；
（3）求系统的无差度阶数和静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数；（4）求系统阶跃响应动态性能指标。
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图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）剪切频率为（3）无差度阶数为（4）
（5%误差范围）。
3． 非线性系统结构如图
1所示，试问
：
图1
（1）用相平面方法分析该系统是否存在周期运动；
（2）若存在周期运动，分析该周期运动是否稳定，并计算在初始条件为的周期是多少？
【答案】（1）由系统结构图可知
得到
由非线性环节特性可知
代入上式可得
其中
则
时
相角裕度为
系统稳定。
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当
当当
时，时，
，解得解得
时
，解得
相轨迹为一族水平线。
系统的相轨迹如图2所示，由图可知该系统存在周期运动。
其相轨迹为一族以（-1,
0）为中心的圆。 其相轨迹为一族以（1，0）为中心的圆。
图2
（2）由相轨迹图可知，该周期运动不稳定。
时，代入方程解得r=l，R=l。
则故周期为
4． 已知系统结构图如图1所示。
（1）作
从
变化时的根轨迹图，并分析闭环系统稳定性；
试确定此时系统超调量
（2）若有一闭环极点
图1
【答案】（1）系统的开环传递函数为如图2所示。
由系统的根轨迹图可以看出，系统闭环稳定。
按照根轨迹绘制规则得到根轨迹
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