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一、综合题

1． 控制系统结构图如图所示。试求系统的传递函数

图

【答案】

2． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为

（1）试求（2）试绘制

平面上的等倾线方程和开关线方程； •平面上的相轨迹。

若输出为零初试条件，

图1

【答案】由题易知等倾斜方程为：开关线：

其概略相轨迹如图2所示。

图2

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3． 控制系统的结构图如图1所示

，求系统的传递函

图1

【答案】系统方框图化简过程如下所示：

图2

4． 已知系统开环传递函数为

试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件：

（1）T=2

时，

K 值的范围

；（

2）K=10时，T 值的范围；（3）K 、T 值的范围。 【答案】系统的幅频特性和相频特性分别为

可绘出系统的开环幅相曲线，如图所示。

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图

系统稳定，则开环幅相曲线应不包围点（-l ，jO ）。

令虚部为0，即

系统稳定，实部应大于-1，即幅相曲线不包含点（-l ，j0）。 ①当T=2时，②当T=10时，③

因此，当K>1时，

5． 已知系统

（1

）计算系统的传递函数G （s ）; （2

）判断系统是否完全能控能观； （3）分别取采样周期

时

，求其离散化系统，并判定离散化系统是否完全能控能观。

【答案】（1）系统的传递函数为

（2）

说明系统状态完全可控。

说明系统状态完全可观。 （3）离散后的状态空间表达式为

当00。