2017年南京理工大学理学院841理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。
图1
【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示
.
图2
可得当因为
所以
其中
时, 压力最小, 最小压力为:
管的最低转速为:
2． 机床上为了迅速装卸工件, 常采用如图1所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D , 偏心轮与台面间的静摩擦因数为
今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后, 偏心轮不会自动脱落, 求偏心距e 应
为多少? 各铰链中的摩擦忽略不计。
图1
【答案】以偏心轮为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
因为
所以
3． 槽形钢受力如图1所示。求此力向截面形心C 简化的结果。
图1
【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得
解得
4． 如图所示传动系统中
【答案】不正确. 轮
为轮
轮的转动惯量, 轮的角加速度
无意义
.
对不对？
是绕不同轴的转动,
图
5． 如图所示，鼓轮重P ，轮半径为R ，轮轴的半径为r ，对质心O 的回转半径为有:
且
鼓轮在与斜面平行的拉力下，沿倾角为的粗糙面往上滚动而不滑动，不计滚动摩阻，
试求质心O 的加速度。
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由动能定理
得
由式①两边对t 求导得
所以
6． 求图所示各均质物体的动量. 设各物体质量皆为
m.