2017年南京理工大学理学院841理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示为升降重物用的叉车, B 为可动圆滚（滚动支座）, 叉头DBC 用铰链C 与铅直导杆连接. 由于液压机构的作用, 可使导杆在铅直方向上升或下降, 因而可升降重物. 已知叉车连同铅直导杆的质量为1500kg , 质心在
叉头与重物的共同质量为800kg , 质心在
如果叉头向上的加速
度使得后轮A 的约束力等于零, 求这时滚轮B 的约束力
.
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
可得
其中
解得
（2）以重物和叉头为研究对象, 受力分析如图3所示
.
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程解得
2． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零。点C 作用一水平力F , 设. 重不计。求系统平衡时距离AC 之值。
, 杆
可得
图1
【答案】设在平衡状态下, AC 距离为由平衡方程解得
（2）以BC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
弹簧伸长量为
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得因为所以
3． 如图所示，已知得:
这样做对吗？为什么？
方向如图；
垂直于
得
于是可确定速度瞬心C 的位置，求
图
【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而体上的速度。
是不同刚