2017年华中科技大学自动化学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与线性系统分析考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
则单位响
应
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
4．
【答案】2 【解析】
5． 已知系统:
_____。
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
6． 下列各表示式中正确的是_____。
;
。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
8． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
10．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 二、证明题 11．N 阶FIR 数字滤波器的单位值响应h （n ），N 为奇数，且有
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